Contoh soal bilangan romawi kelas 4 SD

Bilangan romawi atau angka romawi adalah salah satu bentuk penomoran, meskipun jarang dan lazim dipakai dalam kehidupan sehari - hari. Sistem penomoran pada bilangan romawi memakai huruf latin untuk melambangkan angka numerik.

Ada beberapa simbol dan aturan yang digunakan dalam menulis bilangan romawi.

Simbol bilangan romawi :

1. I = 1
2. X = 10
3. C = 100
4. M = 1000
5. V = 5
6. L = 50
7. D = 500 

Untuk I, X, C dan M dapat ditulis berulang, contoh : II, XXX, CC, MMM tetapi tidak boleh ditulis ulang lebih dari tiga kali.

Untuk V, L, dan D tidak dapat ditulis berulang, jadi tidak ada VV, LLL ataupun DDD

Dalam menulis bilangan romawi, diperoleh dengan cara menambah (+) atau mengurang (-) dari simbol yang ada, dimana bilangan romawi disusun dari simbol yang memiliki nilai terbesar ke terkecil.

Jika simbol yang memiliki nilai lebih kecil berada di depan berarti di kurang (-), jika berada di belakang simbol yang lebih besar berarti di tambah (+). Hanya I, X, C dan M saja yang dapat di kurang.

Contoh : 

1. IV = 4 , karena I < V (I berada di depan padahal lebih kecil dari V) , jadi IV = V - I = 5 - 1 = 4
2. VI = 6 , karena V > I  ( V berada di depan lebih besar dari I), jadi VI = V + I = 5 + 1 = 6

Contoh soal bilangan romawi kelas 4 SD :

1. Ubahlah menjadi lambang bilangan romawi !

• 526 = ...

          526 = 500 + 20 + 6
                 = 500 + 20 + (5+1)
                 = D + XX + (V+I)
                 = DXXVI

• 309 = ...

          309 = 300 + 9
                 = 300 + (10 - 1)
                 = CCC + (X - I)
                 = CCCIX

      2. Ubahlah menjadi lambang bilangan asli !

• LXIV = ...

          L = 50 , X = 10, I=1, V=5 (lihat I berada di depan V, padahal I < V berarti I dan V di kurang)
     
         LXIV = L + X + (IV)
                   = L + X + (V-I)
                   = 50 + 10 + (5-1)
                   = 64

• XLVI = ...

          X = 10, L = 50 (lihat X berada di depan L, padahal X < L berarti X dan L di kurang) , V = 5, I = 1

         XLVI  =(XL) + V + I
                    = (L-X) + V + I
                    = (50-10) + 5 + 1
                    = 46

Catatan, cara ini hanya untuk bilangan < 5000.
Nah, bagaimana ? 
Mudah bukan ?
Selamat Mencoba, semoga bermanfaat :)

Macam - macam Bilangan Dalam Matematika

Macam - macam Bilangan Dalam Matematika

Mungkin kita seringkali mendengar berbagai macam bilangan dalam matematika. Contohnya : bilangan cacah, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan imajiner, bilangan real, bilangan kompleks. Lalu sebenarnya apa sih perbedaan dari berbagai macam bilangan tersebut ?

Macam - macam bilangan dalam matematika dapat digambarkan dalam diagram berikut :

Silsilah Bilangan

• Bilangan kompleks, adalah bilangan yang anggotanya terdiri atas bilangan real (Nyata) dan bilangan imajiner (Khayal). Bilangan kompleks adalah bilangan yang tingkatannya paling tinggi, karena mencakup semua bilangan. Bilangan kompleks adalah penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner yang berbentuk a + bi. Dimana a adalah bilangan real dan bi adalah bilangan imajiner.
• Bilangan Imajiner atau biasa disebut bilangan khayal,  adalah bilangan i (satuan imajiner) dimana i adalah lambang bilangan baru yang memiliki sifat i2 = -1. Contoh bilangan imajiner : 5i, i, 3i
• Bilangan Real atau biasa disebut bilangan nyata, adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam perhitungan secara nyata. Contohnya, misalnya 7 (tujuh) kita dapat menghitung benda yang berjumlah 7.
• Bilangan rasional adalah bilangan yang merupakan rasio atau pembagian dari dua angka a dan b yang dinyatakan dengan a/b. a dan b adalah anggota bilangan bulat dimana b tidak sama dengan nol. Bilangan rasional dapat diubah kedalam bentuk desimal berulang. Contohnya : 12/6, 1/10, 30/15
• Bilangan irrasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti. Sehingga tidak dapat dinyatakan sebagai a/b. Bilangan irasional tidak dapat diubah kedalam bentuk desimal berulang. Contohnya : √7
• Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan dalam bentuk a/b dimana a dan b adalah bilangan bulat, dan b bukan 0. Contoh : 3/6, 7.14, 1/2
• Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif. Contoh : { - 5, - 4, -3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ... }
• Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif yang besarnya kurang dari 0. Contoh : - 4, - 3, - 2
• Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri atas bilangan nol dan bilangan asli. Contoh : { 0, 1, 2, 3, ...}
• Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang bukan 0. Contoh : {1, 2, 3, 4, ...}
• Bilangan Nol adalah bilangan yang anggotanya hanya 0
• Bilangan genap adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli genap. Contoh : 2, 4, 6, 8, 10
• Bilangan ganjil adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli ganjil. Contoh : 1, 3, 5, 7
• Bilangan Prima adalah bilangan asli yang anggotanya hanya dapat dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, ... . 
• Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih dari 1 dan anggotanya bukan bilangan prima. Contoh : 4, 6, 8, 9, ...

Nah bagaimana ? sudah mengingat kembali macam - macam bilangan dalam matematika bukan ?
Terimakasih dan semoga bermanfaat .

Cara Mudah Mencari Bilangan Prima

Cara Mudah Mencari Bilangan Prima (Matematika Kelas 4 SD)

Mencari dan menentukan bilangan prima merupakan hal yang mudah untuk sebagian orang. Namun, untuk anak sekolah dasar (SD) khususnya kelas 4 SD mengetahui apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima, siswa kelas 4 masih harus berpikir keras.

Hakikatnya, bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari satu (1) yang hanya dapat dibagi dengan satu dan bilangan itu sendiri. Artinya, jika suatu bilangan masih dapat dibagi dengan selain bilangan 1 dan bilangan itu sendiri maka bilangan tersebut bukan termasuk bilangan prima. Contohnya saja bilangan 4, 4 bukan termasuk bilangan prima. Sebab 4 masih dapat dibagi dengan 2, maka 4 bukan termasuk bilangan prima. 

Cara mudah mencari bilangan prima, adalah menggunakan bantuan tabel (saringan erasthothenes). Misalkan kita akan mencari bilangan prima dari 1 - 100. Kita daftar terlebih dahulu angka 1 - 100 seperti berikut ini :

Mencari bilangan prima 1 - 100

Adapun langkah pengerjaannya sebagai berikut :

• Mencoret angka 1
• Mencoret semua kelipatan dari 2 kecuali 2
• Mencoret semua kelipatan dari 3 kecuali 3
• Mencoret semua kelipatan dari 5 kecuali 5
• Mencoret semua kelipatan dari 7 kecuali 7

Seperti ini ...

Hasil mencari bilangan prima

Manakah bilangan yang tidak tercoret ? itulah bilangan primanya. (2, 3,5,7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 dan 97)

Dalam matematika bilangan satu (1) bukanlah bilangan prima. Bilangan yang lebih besar dari 1 tetapi bukan bilangan prima disebut bilangan bilangan komposit. Dalam bilangan prima kita juga mengenal faktorisasi prima. Faktorisasi prima dapat berguna apabila kita ingin menentukan KPK dan FPB dua bilangan atau lebih. Contohnya seperti ini : Cara menentukan KPK dan FPB dengan mudah

Berdasarkan hasil mencari bilangan prima 1 - 100, ternyata bilangan prima memang agak unik dan berguna dalam perhitungan matematika. Perlu diketahui bahwa menurut Euclides bilangan prima ada tak hingga banyaknya. Ini artinya tidak ada bilangan prima terbesar. Jadi, apabila sekarang ditemukan bilangan prima lebih dari bilangan prima yang diketahui, maka pasti nanti akan ditemukan lagi bilangan prima yang lebih besar.

Bagaimana ? Mudah dan menyenangkan bukan ?

Kita bisa mencari bilangan prima lain dengan mudah.

Selamat mencoba semoga bermanfaat ...

Soal Cerita Matematika SD

Belajar matematika SD melalui soal cerita

Untuk anak SD, mengerjakan soal matematika berbentuk cerita memiliki kesulitan tersendiri. Hal ini karena permasalahan matematika yang diangkat dalam cerita berhubungan dengan kehidupan nyata. Soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Biasanya, anak SD akan kesulitan ketika masalah yang diungkapkan dalam soal begitu kompleks sehingga mempengaruhi panjang pendeknya cerita. Makin banyak masalah yang diungkapkan dalam cerita, tentunya mempengaruhi semakin panjang cerita yang disajikan. Oleh karena itu, siswa SD perlu diarahkan sebelum mencari solusi agar dia memahami permasalahan yang ada dalam soal cerita. 

• Pertama, siswa harus memahami soal dengan baik. Supaya soal yang rumit dan kompleks dapat mudah dipahami, kita harus menyajikan soal tersebut dengan cara kita sendiri. Contohnya : menulis hal - hal yang diketahui di dalam soal dan yang menjadi pertanyaan dalam soal. Hal ini bertujuan agar jika ada soal yang menyajikan informasi secara berlebihan, kita tinggal membuang beberapa hal yang memang dianggap tidak perlu dan tidak ada kaitannya dengan pertanyaan.
• Kedua, menggambar informasi yang berkaitan dengan pertanyaan. Dengan menggambar kita akan lebih mudah menangkap informasi berupa gambar. Gambar yang dimaksud tentunya harus berisi pula angka - angka. Contohnya, kita menuliskan angka - angka pada soal penjumlahan, geometri, bangun datar, dsb.
• Menyusun strategi dan menerapkannya. Dengan menyusun strategi kita bisa mengetahui cara apa yang dapat dipakai untuk mengerjakan soal, apa saja yang mesti dicari sebelum mencari jawaban akhir, serta strategi lain yang dapat mempermudah pekerjaan kita.
• Koreksi ulang hasil pekerjaan, mengoreksi atau mencek ulang hasil kerja harus dilakukan. Biasanya anak SD sering mengabaikan langkah terakhir ini karena merasa sudah benar. Padahal, bisa jadi ada kesalahan penulisan ataupun perhitungan.

Contoh soal cerita matematika SD :

1. Kuntum mempunyai 298 koin. Raffael mempunyai 175 koin lebih sedikit dari Kuntum. Berapa banyak koin yang Raffael punya ?

          Jawab :
          Diketahui : Koin Kuntum = 298 koin
                             Perbedaan koin Kuntum dan Raffael = 175 koin
                             Raffael memiliki koin yang lebih sedikit
          Ditanya    : Koin Raffael ... ?

gambar berdasarkan soal cerita

 
 Koin Raffael : 298 koin - 175 koin = 123 koin
 Jadi, koin yang Raffael miliki ada 123.

Nah, lebih mudah dipahami bukan ?

Sekedar saran, jangan terlalu terburu - buru mengerjakan soal dan mengumpulkannya. Karena, ketika kita menjadi orang pertama yang mengumpulkan akan membuat konsentrasi teman yang lain terganggu.

Selamat mencoba dan semoga bermanfaat.

Ilmuwan Matematika Johann Friedrich Carl Gauss

Mengenal imuwan matematika : Johann Friedrich Carl Gauss (1777 - 1855)

Wikipedia.com

Ayah Carl adalah seorang yang tangguh  dan tidak pernah lalai memberikan Carl pendidikan yang baik. Pada suatu Minggu, ayah  Carl sedang mengerjakan perhitungan upah untuk pegawainya. Carl yang baru berusia tiga tahun memperhatikan ayahnya dari dekat, kemudian ia berpikir ayahnya telah salah dalam melakukan perhitungan penjumlahan. Ia berkata kepada ayahnya, bahwa perhitungan yang ayahnya kerjakan salah, ayahnya kemudian melakukan perhitungan ulang dan benar saja bahwa apa yang dikatakan Carl benar.

Pada saat usia Carl menginjak sepuluh tahun, ia dimasukkan dalam kelas aritmatika. Gurunya memberikan soal penjumlahan 100 angka pertama, yaitu : 1 + 2 + ... + 99 + 100. Carl kemudian langsung menuliskan jawabannya, gurunya mengira bahwa Carl anak yang malas sehingga langsung menebak saja jawabannya. Sambil menunggu teman - temannya menemukan jawabannya, Carl hanya duduk saja dengan sabar. Gurunya bahkan belum melihat jawaban yang Carl tuliskan dan menganggap Carl anak yang bodoh. Pada akhir pelajaran ia melihat ke papan tulis dan ternyata jawaban Carl benar. Carl menjadi salah satu ahli matematika terhebat dalam sejarah.

Penemu Kalkulus Gottfried Wilheam Leibniz

Mengenal Ilmuwan Matematika : Gottfried Wilheam Leibniz (1646 - 1716)

Tahukah kamu ?

Salah satu cabang dalam matematika yang mempelajari limit, integral, turunan dan deret ?
Ya, cabang ilmu matematika yang bernama kalkulus mulai dipelajari pada matematika sma.

Jadi, siapakah penemu kalkulus ?

google.com

Leibniz adalah salah satu ilmuwan matematika yang dilahirkan di kota Leipzig, Jerman. Leibniz merupakan anak seorang profesor yang bekerja pada pangeran Saxony. Saat masih muda, Leibniz beruntung karena tinggal di lingkungan belajar yang tenang tidak seperti ilmuwan yang lain. Leibniz muda sudah mahir membaca  dan menerjemahkan buku Latin dan Yunani. Leibniz masuk universitas pada usia 15 tahun untuk belajar hukum. Sambil belajar ilmu hukum ia juga mempelajari sejarah dan mulai menunjukkan ketertarikaanya akan matematika. Pada saat umur 20 tahun, ia ditawari gelar profesor hukum karena kejeniusannya.

Selama hidupnya, Leibniz menghasilkan banyak tulisan pada setiap topik. Karena kejeniusannya ini, ia disebut sebagai seorang jenius universal. Karya Leibniz yang terkenal tentu saja penemuan cabang matematika yang disebut kalkulus. Selain itu, Leibniz juga menemukan mesin hitung yang jauh lebih canggih dari siapapun yang membuat sebelumnya. Seperti diketahui, Newton juga menemukan kalkulus pada saat yang sama di Inggris. Hal ini menimbulkan perdebatan  dalam jangka waktu yang lama dan hingga sampai saat ini masih belum dipastikan jawabannya. Leibniz menjadi salah satu anggota Royal Society karena karyanya di bidang matematika.

Leibniz menggunakan kepandaiannya untuk bekerja pada beberapa pangeran di Jerman. Sebagian orang mengatakan, ia menyia - nyiakan bakatnya yang luar biasa hanya untuk mengurus politik yan remeh. Di sela - sela aktivitasnya, ia membuka Akademi Ilmu Pengetahuan Berlin. Saat ia meninggal, ia diacuhkan dan dilupakan oleh teman - teman bangsawannya. Akan tetapi hingga hari ini reputasinya sebagai seorang ahli matematika tetap berdiri tegak.